Chase H.Q trouve indéniablement son inspiration dans Out Run, mais avec un concept différent : un jeu de gendarme et de voleur à la sauce course poursuite. Vous incarnez un membre du département des enquêtes spéciales de "Chase Headquarters" et êtes chargé de traquer des fugitifs en fuite avant de les mettre hors d’état de nuire. Vous avez à votre disposition une voiture (vue de derrière) et il y a un compte à rebours avant la fin duquel vous devez atteindre le fugitif. Cette tâche est souvent rendue plus difficile par la circulation sur la route et les choix d’emprunter deux routes, l’une d’elles est plus lente et le risque est de tomber derrière la voiture ennemie. Une fois la voiture ennemie rattrapée, le joueur bénéficie de temps de bonus supplémentaire bonus pendant lesquelles il doit entrer en collision avec la voiture un certain nombre de fois.